Энергетическая эффективность каскадных пластинчатых рекуператоров теплоты
Федеральным законом от 03.11.2009 № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности...» эффективное и рациональное использование энергетических ресурсов отнесено к проблемам государственной важности, что на современном этапе определяет актуальность применения наиболее эффективных энергосберегающих технологий, в том числе в области вентиляции и кондиционирования воздуха.
Постановлением Правительства РФ от 25.11.2010 № 18 утверждены «Правила установления требований энергетической эффективности для зданий, строений, сооружений», согласно п. 15 которых предусмотрено снижение годового удельного общего потребления энергии в 2011-2015 гг. не менее чем на 15%, в 2016-2020 гг. не менее чем на 30%. Достижение указанных показателей невозможно без соответствующего повышения эффективности рекуперации теплоты в системах приточновытяжной вентиляции, потребляющих до 80% общей энергетической мощности объекта.
Так, например, в Швейцарии законодательным актом ЕЕ Wärme G (Renewable Energies Heat Act) с 1 января 2009 года установлена минимальная эффективность рекуперации теплоты 70%. Указанный акт затем официально был опубликован и введен в действие в Германии с 14 апреля 2011 года. В настоящее время стандартом DINEN 13053-2012-02 «Ventilation for buildings — Air handling units — Rating and performance for units, components and sections» для систем рекуперации теплоты класса Н1 установлена эффективность ≥ 71%.Столь высокая эффективность рекуперации при использовании пластинчатых теплообменников требует их каскадного исполнения. Возможны различные схемы компоновки каскадов. Возможны как рекуперация теплоты (зимний режим), так и холода (летний режим).
В соответствии со стандартом DINEN 13779 использованы следующие обозначения:
ETA (Ex Tract Air) — вытяжной воздух (на входе в условно «теплое» плечо); ODA (Out Door Air) — наружный воздух (на входе в условно «холодное» плечо); ЕНА (Ex Haust Air) — воздух, выбрасываемый в атмосферу (на выходе из условно «теплого» плеча); SUP (SUPplyair) — приточный воздух (на выходе из условно «холодного» плеча).
В индексации температур tkij введены следующие обозначения: k — номер каскада по ходу движения приточного воздуха (n — число каскадов в системе); i — плечо пластинчатого теплообменника, где: i = 1 — плечо по ходу движения приточного воздуха (условно «холодное»); i = 2 — плечо по ходу движения удаляемого воздуха (условно «теплое»); j — входное/выходное сечение соответствующего плеча теплообменника, где: j = 1 — входное сечение; j = 2 — выходное сечение.
Независимо от вариантов последовательной компоновки результирующая эффективность каскадной последовательной установки пластинчатых рекуператоров теплоты в первом приближении оценивается следующей формулой.
ФΣ= 1 - (1 - Фi)n, (1) где ФΣ — результирующая энергетическая эффективность каскадного рекуператора, в долях единицы; Фi — энергетическая эффективность каждого из i = 1 ... n пластинчатых теплообменников, в долях единицы; n — число каскадов.
В частных случаях равенства энергетической эффективности каждого из используемых теплообменников (Фi = Ф) имеем: при n = 1 ФΣ = Фi; (1.1) при n = 2 ФΣ = 2Фi - Ф2i; (1.2) при n = 3 ФΣ = ЗФi - ЗФ2i + Ф3i (1.3) и т. д.
Графически данные зависимости представлены на рис. 3. Цветом выделен реальный диапазон, энергетическая эффективность каждого из i = 1 ... n пластинчатых теплообменников от 0,3 до 0,7.
Ужесточение требований в части минимально необходимой эффективности рекуперации теплоты привело к появлению на рынке вентиляционных агрегатов с каскадными пластинчатыми рекуператорами теплоты. На рис. 4 и 5 представлены традиционный однокаскадный и вновь разработанный двухкаскадный рекуператоры теплоты в составе децентрализованного вентиляционного агрегата типа LHW производства фирмы HOVAL (www.hoval.com).
На рис. 6 и 7 представлены двухкаскадный и четырехкаскадный рекуператоры теплоты в составе централизованных вентиляционных агрегатов типа HRV производства фирмы REMAK (www.remak.com).
Зависимость (1) и ее частные случаи (1.1-1.3) являются упрощенными. Более строгим является подход, основанный на решении систем уравнений, определяющих взаимосвязь теплофизических параметров по ходу движения воздуха в конкретной системе каскадной компоновки пластинчатых теплообменников.
Воспользуемся определениями эффективности рекуперации пластинчатых теплообменников, установленными стандартами VDI 2071 «Heat recovery in heating, ventilation and air conditioning» и VDI 3803 «Air conditioning, system requirements — Heat recovery systems (VDI Ventilation Code of Practice)». В принятых нами обозначениях указанные определения имеют следующий вид:
Фk1= (tk11-tk12)/(tk11-tk21); (2.1)
Фk2 = (tk22-tk21)/(tk11 - tk21); (2.2) k = 1...n.
Рассмотрим каскадную систему с одинаковыми пластинчатыми теплообменниками, имеющими равную эффективность рекуперации по притоку и вытяжке.
Фki=ф; (3) k=1...n; i = 1,2.
Тогда получаем систему из 2n уравнений, которую дополним 2n-2 связями.
При последовательной установке двух теплообменников имеем следующие связи: t112 = t211; t121 = t222.
При последовательной установке трех теплообменников имеем следующие связи: t112 = t211; t121=t222;
t221=t322; t212=t311
При двух заданных значениях температур на входе «теплого» и «холодного» плеч каскадной установки tETA и tODA число уравнений равно числу неизвестных 4n - 2.
Решая численно полученную систему равнений по методу Левенберга (Levenberg-Marquardt) при tETA = 20° и tODA = -20° (расчетная температура холодного периода года для Санкт-Петербурга), находим значения всех температур tkiJ, в том числе на выходе из «теплого» и «холодного» плеч tEHA и tsup.
Отсюда суммарная эффективность рекуперации каскадной установки определится следующим образом:
ФΣ1= (tODA-tsup)/(tODA -tЕТа); (4)
ФΣ2 = (tЕНА- tEТA)/(t ОDА- tEТA). (5)
В каскадной системе, удовлетворяющей условию (3), имеем:
ФΣ=ФΣ1=ФΣ2. (6)
В табл. 1 представлены результаты численного решения полученной системы уравнений для рекуператоров с последовательной установкой двух и трех теплообменников в сопоставлении с первым приближением по формуле (1).
Графически данное сравнение представлено на рис. 8 и 9.
Частный случай каскадной системы с последовательно установленными одинаковыми пластинчатыми теплообменниками и прямоточном подключении поддается аналитическому решению, выражаемому формулой (7):
ФΣ= nФi/(1+(n-1) Фi). (7)
В частных случаях имеем: при n = 1 ФΣ = Фi; (7.1) при n = 2 ФΣ = 2Фi/(Фi+ 1); (7.2) при n = 3 ФΣ = ЗФi/(2Фi)+1) (7.3) и т. д.
Результаты, полученные в данном случае численным и аналитическим образом, совпадают между собой.
При более сложной компоновке теплообменников аналитическое решение, как правило, не существует. Отсюда оценка суммарной эффективности рекуперации каскадной установки в этих случаях возможна только численным образом по предложенной выше схеме.
В качестве примера рассмотрим представленную на рис. 10 комбинированную компоновку шести теплообменников, обеспечивающую повышенную защиту от обмерзания.
Система из 12 уравнений (3) в данном случае замыкается 10 следующими связями: t112=t211; t212=t311; t312=t411; t412=t511; t512=t611; t422=t521; t522=t621; t622=t121; t122=t221; t222=t321.
Решая полученную систему уравнений при tETA = t421 = 20° С и tODA = t111= -26 °С заданной величине Ф, находим значения всех температур tkij, в том числе искомые численные значения t322 = tEHA и t612= tSUP.
Отсюда вычисляем (4) и (5), удовлетворяющие условию (6). Результаты вычислений представлены на рис. 11 в сравнении с вариантом последовательной компоновки шести одинаковых пластинчатых теплообменников, имеющих равную эффективность рекуперации по притоку и вытяжке, а также по отношению к базовому варианту одиночного теплообменника.
Как видно из представленных результатов, вариант последовательной компоновки шести одинаковых пластинчатых теплообменников позволяет существенно повысить результирующую энергетическую эффективность, которая может достигать значений 90% и выше. При этом следует отметить, что при многокаскадной схеме оценки первого приближения, являясь избыточно оптимистичными, существенно отличаются от уточненных, основанных на решении систем уравнений, определяющих взаимосвязь теплофизических параметров в рассматриваемой компоновке.
В варианте комбинированной установки результирующая энергетическая эффективность значительно ниже по сравнению с последовательной установкой и превышает эффективность базового варианта (одиночный теплообменник) только при его эффективности не более 70%, что характерно для пластинчатых теплообменников. Однако преимущество комбинированной установки заключается в существенном снижении риска обмерзания при неблагоприятном сочетании теплофизических параметров.
Критической точкой по площади продольного сечения пластинчатого теплообменника в зимнем режиме является так называемый «холодный» угол, располагаемый на входе «холодного» плеча и выходе «теплого» плеча. В этой точке приточный воздух еще не приобрел дополнительной теплоты, а вытяжной воздух его максимально израсходовал. На рисунке 10 «холодные» углы теплообменников обозначены белым цветом. Отсюда начинается процесс обмерзания в «теплом» плече при температуре ниже нуля. Таким образом, мерой риска обмерзания каждого из теплообменников является следующий температурный контраст в «холодном» углу:
?k=tk11-tk22, k= 1...n; i = 1,2.
В качестве базового варианта рассмотрим одиночный пластинчатый теплообменник, имеющий энергетическую эффективность, эквивалентную результирующей эффективности шести теплообменников в комбинированной компоновке. Воспользовавшись (4) и (5) при условии (6), для рассматриваемого базового варианта имеем следующий температурный контраст в «холодном» углу:
? = tODA- tЕНА =(tODA- tЕТА)(1- ФΣ).
Результаты расчетов температурных контрастов в базовом варианте сведены в табл. 2.
В силу симметрии имеем:
?k= ?k+3, k = 1...3.
В табл. 3 представлены результаты расчетов температурных контрастов ?k в рассматриваемой комбинированной компоновке шести теплообменников при tETA = 20 °С и toda = _26 °С, а также значения δк = (? – ?k)/ ?, характеризующие снижение риска обмерзания каждого из теплообменников.
В теплообменниках 2 и 5 имеем соотношения t211 > t222 (?2 > 0) и t511> > t522 (?5> 0), что полностью исключает конденсацию влаги и, соответственно, обмерзание теплообменников.
Графически полученные результаты представлены на рис. 12.
Как видно из представленных на рис. 12 результатов, в рассмотренном примере комбинированной компоновки шести теплообменников при tETA = 20 °С и t0DA = -26 °С риск обмерзания по сравнению с базовым вариантом снижается минимум на 20%. С повышением энергетической эффективности Ф каждого из используемых теплообменников снижение риска обмерзания на входе в «холодное» (ODA) и «теплое» (ЕТА) плечи становится все более значимым, практически достигая 50% при Фi × 100 = 70%, взаимно приближаясь к физически обусловленным чрезвычайно низким значениям риска обмерзания на выходе «холодного» (SUP) и «теплого» (ЕНА) плеч рассматриваемой реферативной системы.
Выводы
- Каскадное исполнение пластинчатых теплообменников позволяет достичь результирующей энергетической эффективности 90% и более.
- Наиболее действенным способом повышения энергетической эффективности является последовательная компоновка каскадной установки пластинчатых теплообменников.
- Практикуемые оценки результирующей энергетической эффективности в первом приближении являются избыточно оптимистичными и подлежат существенному уточнению путем решения систем уравнений, определяющих взаимосвязь теплофизических параметров.
- При последовательной компоновке каскадной установки пластинчатых теплообменников система уравнений, определяющая взаимосвязь теплофизических параметров, помимо численного поддается также аналитическому решению.
- Решение системы уравнений, определяющей взаимосвязь теплофизических параметров, в случае комбинированной компоновки теплообменников возможно только численным образом.
- При использовании теплообменников, обладающих энергетической эффективностью менее 70%, возможно в ограниченных пределах повышение результирующей энергетической эффективности путем комбинированной их установки.
- Комбинированная компоновка теплообменников, имея ограниченную энергетическую эффективность, обеспечивает значительное снижение риска обмерзания.
- Предложенная расчетная схема обеспечивает количественную оценку как результирующей энергетической эффективности практически любой комбинированной схемы каскадного использования пластинчатых рекуператоров теплоты, так и достигаемого при этом снижения риска обмерзания элементов формируемой рекуперативной системы.